[영상처리] 공간 도메인 필터링 (Spatial Filtering) - 필터 특징 비교

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GitHub - oneonlee/digital-image-processing: Digital Image Processing

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Filtering in Spatial Domain

• Linear Filters
  • Gaussian Filter
• Non-Linear Filters
  • Sobel Filter
  • Median Filter
  • Bilateral Filter

Fundamentals of Spatial Filtering

Convolution Filtering VS. Correlation Filtering

• Convolution은 두 개의 함수를 취해서 새로운 함수를 생성하는 연산이다.
  • 2D Convolution Filtering은 Convolution Filter가 180도 뒤집혀서 (flipping) 연산된다.
• 반면, Correlation은 두 함수 사이의 유사성을 측정하는 연산이다. 하나의 함수를 다른 함수와 비교하여 얼마나 유사한지 측정한다.
  • 2D Correlation Filtering은 Convolution Filtering과 동일하지만, Filter가 flipping 되지 않는다.

Box Filtering

• 각 픽셀을 주변 이웃들의 평균으로 바꾼다.
• 날카로운 특징들을 제거하여 스무딩 효과를 준다.

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Filters

필터 이름	특징	선형성	사용 목적	연산량
Gaussian Filter	- 부드러운 블러 효과를 가지며, 가우시안 분포를 기반으로 한다. - σ가 커질수록 블러 효과가 더 커진다. - Rotation Invariant: 영상이 회전해도 같은 값을 갖게 만들어준다. - Separability: 2차원 필터는 1차원 필터를 두 번 씌우는 것으로 대체할 수 있다.	선형	블러 효과, 노이즈 제거	상대적으로 낮음
Sobel Filter	- 이미지의 경계(Edge)를 검출하기 위해 이미지의 픽셀 값에 대한 그라디언트를 계산한다. - Edge를 계산하는 필터이므로, 필터의 합이 0이다.	비선형	Edge 검출, 경계 영역 검출	상대적으로 낮음
Median Filter	- 이미지의 중간값(median value)을 계산하여 smoothing을 수행한다.	비선형	노이즈 제거, 픽셀 값의 극단치 제거	중간
Bilateral Filter	- 가우시안 필터와 유사하게 이미지를 smoothing하지만, 거리와 픽셀 값의 차이를 모두 고려하여 weight를 계산한다. - space weight, range weight 두 개의 파라미터를 가진다. (range weight가 무한대가 되면 Gaussian blur와 동일한 필터가 된다.)	비선형	노이즈 제거, Edge 보존	높음

필터 이름	장점	단점
Gaussian Filter	- 이미지의 세부 특징을 보존하며 노이즈를 제거할 수 있음	- blur가 심해질수록 세부적인 정보가 손실됨 - Edge 보존 효과가 낮을 수 있음
Sobel Filter	- Edge 정보를 정확하게 추출하여 이미지의 특징을 강조 - 간단한 연산으로 빠른 처리 가능	- 노이즈에 민감하며, 경계선이 뚜렷하지 않은 경우 성능이 저하됨
Median Filter	- Salt-and-Pepper 노이즈를 효과적으로 제거할 수 있음 - 경계선을 보존하는 데 유리함 (Gaussian Filter에 비해 노이즈를 제거한 이후에도 boundary가 명확함)	- 주변 픽셀 값의 중앙값을 사용하기 때문에 이웃 픽셀 값들의 영향을 받아 세부적인 특징이 흐려질 수 있음 - 필터 윈도우 크기에 따라 성능이 크게 달라질 수 있음
Bilateral Filter	- edge를 보존하면서 smoothing을 수행할 수 있음	- 계산 복잡성이 높아 속도가 느릴 수 있음 - 노이즈에 따라 성능이 변할 수 있음 - 경계선의 부정확한 보존 가능성이 있음

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Practiacal Matters

• Gaussian Filter의 크기의 선택: Rule of thumb for Gaussian
  • Gaussian Filter의 크기를 정할 때, 필터의 절반이 σ의 3배가 되도록 정한다.
• 영상의 edge 근방을 처리하는 방법
  • Clip filter
  • Wrap around
  • Copy edge
  • Reflect across edge

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참고 : https://oneonlee.tistory.com/132

[영상처리] 공간 도메인의 피라미드 특징 비교

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References

1. 디지털영상처리설계 (ICE4027), 인하대학교 정보통신공학과 박인규
2. Digital Image Processing 4th Edition, Rafael C. Gonzalez and Richard E. Woods
3. Computer Vision: Algorithms and Applications 2nd Edition, Richard Szeliski